分析 将sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$两边平方,由平方关系和二倍角的正弦公式化简求出sinα的值.
解答 解:由题意得,sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
两边平方得,sin2$\frac{α}{2}$-2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+cos2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$,
则sinα=$\frac{4}{5}$,
故答案为:$\frac{4}{5}$.
点评 本题考查平方关系和二倍角的正弦公式的应用,属于基础题.
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A. | 0.604 | B. | 0.698 | C. | 0.151 | D. | 0.302 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{9}{10}$ | C. | $\frac{1}{10}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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