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    已知sinα与cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的两根，且α为锐角，求a的值.

    解析：sinα+cosα=,sinαcosα=,

    由（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，得

    ,

    ∴a2+a-=0,∴a=-4或a=3.

    又α为锐角，∴sinα+cosα＞0,sinαcosα＞0,得a＞0,∴a=3.

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