【题目】将函数y=sin(2x+ )的图象向左平移φ(φ>0)个单位后,恰好得到函数的y=sin2x的图象,则φ的最小值为 .
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【题目】如图,三条直线型公路,,在点处交汇,其中与、与的夹角都为,在公路上取一点,且km,过铺设一直线型的管道,其中点在上,点在上(,足够长),设km,km.
(1)求出,的关系式;
(2)试确定,的位置,使得公路段与段的长度之和最小.
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【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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【题目】如图,椭圆 的离心率为 ,顶点为A1、A2、B1、B2 , 且 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线B2P交x轴于点Q,直线A1B2交A2P于点E.设A2P的斜率为k,EQ的斜率为m,试问2m﹣k是否为定值?并说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是边长为2的等边三角形,PC= ,M在PC上,且PA∥面BDM.
(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值;
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
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【题目】如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且 ,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2
(1)证明:AG∥平面BDE;
(2)求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值.
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