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    已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（　　）
    A．e12+e22=2B．e12+e22=4
    C．
    1
    e21
    +
    1
    e22
    =2    		D．
    1
    e21
    +
    1
    e22
    =4
    由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
    由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m  ①
    由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a  ②
    又∠F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
    将④代入③得a2+m2=2c2，即
    1
    c2
    a2
    +
    1
    c2
    m2
    =2    ，即
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =2
    故选C
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    已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（　　）
    A、e12+e22=2
    B、e12+e22=4
    C、
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    =2
    D、
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    =4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是两个定点，椭圆C1和等轴双曲线C2都以F1，F2为焦点．点P是C1和C2的一个交点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，那么椭圆C1的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

    A.+=4                               B.+=2

    C.e12+e22=4                                  D.e12+e22=2

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（强化班）（解析版） 题型：选择题

    已知F1，F2是两个定点，椭圆C1和等轴双曲线C2都以F1，F2为焦点．点P是C1和C2的一个交点，且，那么椭圆C1的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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