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    在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面中的结论有______．

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    建立从平面图形到空间图形的类比，
    在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：
    由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；
    由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；
    由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；
    三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，
    于是作出猜想：S2=S12+S22+S32
    故答案为：S2=S12+S22+S32
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面中的结论有
    S2=S12+S22+S32
    S2=S12+S22+S32
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：

    设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是                    .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：填空题

    .如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是                  .

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面中的结论有________．

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