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    已知动圆过点，且与圆相内切，则动圆的圆心的轨迹方程_____________；

    试题分析：因为动圆过点，所以动圆的半径即为,又因为动圆与圆相内切，所以，所以,所以动圆的圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，所以所以轨迹方程为.
    点评：正确运用椭圆的定义是解决此题的关键，当然还要主要椭圆定义中的限制条件.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且,,
    求证：为定值，并计算出该定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.  
    证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)
    A．B．1－C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（   ）
    A．或B．或
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.
    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；
    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, O
    ∥AB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 (        )
     
    A．B．C．D．

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