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    （2013•广州二模）若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则ω的最小值为（　　）
    分析：由题意可得，ω•
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，由此求得ω的最小值．
    解答：解：若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则ω•
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，
    ∴ω=6k+3，k∈z，则ω的最小正值为 3，
    故选B．
    点评：本题主要考查由函数y=Acos（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Acos（ωx+φ）的对称中心，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （2013•广州二模）（几何证明选讲选做题）
    在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
    1
    3
    BD，延长AE交 BC于点F，则
    BF
    FC
    的值为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    （2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．

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    （2013•广州二模）设an是函数f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零点．
    （1）证明：0＜an＜1；
    （2）证明：
    n
    n+1
    ＜a1+a2+…+an＜
    3
    2
    ．

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