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(本小题满分12分)
为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4 的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现在甲,乙,丙三人接种疫苗
(I)求三人注射的疫苗编号互不相同的概率
(II)求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率

解:(Ⅰ)由题意可知总的基本事件数为,…………………2分
三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为
所以所求概率为.………………………6分
(Ⅱ)由题意知三个人中没有一个人选疫苗批号为1的概率为,…………9分
三人中至少有一人选择疫苗批号为1的概率为.…………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、随机变量Y~,且,,则    
A. n="4" p=0.9B.n="9" p="0.4" C.n="18" p=0.2D.N="36" p=0.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学
成绩优秀的学生数服从二项分布的值为(   )                  
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及数学期望。

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(本小题满分12分)
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润
(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.
等级
一等品
二等品
三等品
次品
 
 
 

 
等级
一等品
二等品
三等品
次品
利润
 



 
表1                                     表2
(1) 求的值;
(2) 从这批产品中随机取出3件产品,求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

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.(本小题满分13分)
将3封不同的信投进ABCD这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.

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(本小题满分8分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数,
(1)请列出X的分布列;
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知随机变量X的分布列为                        其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX=
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛,假设在一局比赛中,甲胜乙的概率是,各局比赛结果相互独立。
(Ⅰ)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设比赛比赛结束时所进行的局数为,求的分布列和数学期望(保留两位小数)

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