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    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    5π
    6
    -α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：由于（
    π
    3
    -α）+
    π
    2
    =
    5π
    6
    -α，利用诱导公式即可求得答案．
    解答：解：∵（
    π
    3
    -α）+
    π
    2
    =
    5π
    6
    -α，sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    5π
    6
    -α）=cos[（
    π
    3
    -α）+
    π
    2
    ]=-sin（
    π
    3
    -α）=-
    1
    3
    ，
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查诱导公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cos(α+
    2π
    3
    )    等于（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    已知sin(α+
    3π
    4
    )=
    4
    5
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    3
    5
    ，且-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos2（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    6
    ，则cos(
    π
    6
    +α)    =
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    =
     
    ．

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