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设等差数列的前n项之和为,已知,则(   )

A.12B.20C.40D.100

B

解析考点:等差数列的前n项和。
分析:要求a4+a7就要得到此等差数列的首项和公差,而已知S10=100,由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系.代入求出即可。
解答:
由等差数列的前n项和的公式得:s10=10a1+10×9/2d=100,即2a1+9d=20;
而a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=20。
故选B。
点评:本题是一道基础计算题,要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值,做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题。

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设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(n∈N*).
(1)设bn=
1
Tn
,证明数列{bn}是等差数列,并求bn和an
(2)设Sn=T12+T22+…+Tn2求证:an+1-
1
2
<Sn≤an-
1
4

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(2)设λ=1,求证{
1
bn
}是等差数列;
(3)设λ=2,求证:b1+b2+…+bn
2
3

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12
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的通项bn=1+
1
an
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