精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知角α的终边上一点P(1,-2),则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{3}$.

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值,再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值.

解答 解:∵角α的终边上一点P(1,-2),∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2,
则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{-2+3}{-2-1}$=-$\frac{1}{3}$,
故答案为:-$\frac{1}{3}$.

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知全集U=R,A={x|-1<x≤2},B={x|0≤x<4}
(1)求A∪B,A∩B,∁UB
(2)求(∁UA)∩B,∁U(A∩B)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.设命题α:x>0,命题β:x>m,若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是(-∞,0].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知△ABC的边BC上一动点D满足$\overrightarrow{CD}$=n$\overrightarrow{DB}$(n∈N*),$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$,则数列{(n+1)x}的前n项和为(  )
A.$\frac{1}{n+1}$B.$\frac{n}{n+1}$C.$\frac{1}{2}n(n+1)$D.$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且2a1,a3,3a2成等差数列.
(Ⅰ)求等比数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=an•($\frac{2}{n+1}-λ$),n=1,2,3,…,且数列{cn}为单调递减数列,求λ的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.某程序框图如图所示,若运行该程序后输出S=(  )
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{7}{4}$C.$\frac{9}{5}$D.$\frac{11}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.设数列{an},{bn},{an+bn}都是等比数列,且满足a1=b1=1,a2=2,则数列{an+bn}的前n项和Sn=2n+1-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人),一组打扫教室,一组打扫操场,那么不同的选派法有(  )
A.$C_{50}^{10}•C_{10}^5$B.$\frac{{C_{50}^{10}•C_{10}^5}}{2}$
C.$C_{50}^{10}•C_{10}^5•A_2^2$D.$C_{50}^5•C_{45}^5•A_2^2$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知函数f(x)=ax-2-2的图象恒过点P,且对数函数y=g(x)的图象过点P,则g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x.

查看答案和解析>>

同步练习册答案