分析 在△ABC中,D为BC的中点,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$)=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$,利用O为AD的中点,可定$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$,即可找到λ和μ的关系,最终得到答案.
解答 解:在△ABC中,D为BC的中点,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$)=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$
∵O为AD的中点,
∴$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$
∵$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{BC}$,
∴λ+μ=$\frac{3}{4}$,
故答案为:$\frac{3}{4}$.
点评 本题主要考查平面向量的基本定理,即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来.属中档题.
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A. | $\sqrt{6}$f($\frac{π}{6}$)$<\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)$<\sqrt{2}$f($\frac{2π}{3}$) | B. | $\sqrt{6}$f($\frac{π}{6}$)$<\sqrt{2}$f($\frac{2π}{3}$)$<\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$) | C. | $\sqrt{2}$f($\frac{2π}{3}$)$<\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)<$\sqrt{6}$f($\frac{π}{6}$) | D. | $\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)<$\sqrt{6}$f($\frac{π}{6}$)$\sqrt{2}$f($\frac{2π}{3}$) |
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A. | $\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
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