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    在棱长为的正方体中，为棱的中点.
    (Ⅰ)求证：平面;   (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
    (Ⅰ)证明见解析(Ⅱ)
    (Ⅰ)（略证）：只需证即可。     ……6分
    (Ⅱ)连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角.　　　　　…… 10分
    在中，，
    则
    所以与平面所成角的余弦值为. …… 14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点。
    （１）求证：MN∥平面 ；
    （２）求点到平面BMC的距离；
    （３）求二面角­1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

    （1）求证：；（2）求二面角的大小；
    （3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照
    的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。
    （1）      求直线AE与平面CDE所成的角；
    （2）      求证：MN//平面CDE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三棱锥中，
    D是AC的中点，.
    （1）求证：（5分）
    （2）（理科）求二面角的大小。（7分）
    （文科）求二面角平面角的大小。（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，CD//AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角的大小为1200．
    （I）求证：；
    （II）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
    （III）求点D到平面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，为上的点.
    （1）当；
    （2）当二面角——的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：
    （1）求MN和PQ所成角的大小；
    （2）求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比；
    （3）求二面角M—NQ—P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )
    A．B．1C．D．

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