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    已知A(-2,0,6)、B(3,1,12)、C(0,-3,7)、D(5,-2,13),求证:A、B、C、D四点共面.

    证明:=(3, 1, 12)-(-2, 0, 6)=(5, 1, 6),

    =(0, -3, 7)-(-2, 0, 6)=(2, -3, 1),

    =(5, -2, 13)-(-2, 0, 6)=(7, -2, 7).

    由得(7, -2, 7)=x(5, 1, 6)+y(2, -3, 1).

    ∴解之得x=1, y=1.

    ∴向量、、共面.

    ∴A、B、C、D四点共面.

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