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    已知函数其中

    (Ⅰ)在所给的直角坐标系上画出y＝f(x)的图象；

    (Ⅱ)设的反函数为y＝g(x)，a1＝1，a2＝g(a1)，…，an＝g(an－1)，

    求数列{an}的通项公式，(Ⅲ)若，求x0．

    答案：
    解析：

    　　解(Ⅰ)：函数图象如下：

    　　说明：图象过、、点；在区间上的图象为上凸的曲线段；在区间上的图象为直线段．　　　　3分;

    　　(Ⅱ)：f2(x)＝－2x＋2，的反函数为：　　　　5分

    　　由已知条件得：

    　　　　　　　7分

    　　　　　　又

    　　故　　，　　　　9分(注：本小题用归纳法解同样给分);

    　　(Ⅲ)：由已知，　　∴，

    　　由　的值域，得　　∴　　

    　　由，整理得　　，解得：

    　　因为，所以　　　　　　　　　　　　　　14分


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    （09年大丰调研） (16分)

    已知函数(其中) ,

    点从左到右依次是函数图象上三点,且.

    （Ⅰ） 证明: 函数在上是减函数；

    （Ⅱ）求证：是钝角三角形;

    (Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年天津卷文）（12分）

    已知函数其中为参数，且

           （I）当时，判断函数是否有极值；

           （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

           （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数  其中， 。作出函数的图象；

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市萧山五校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数(其中常数a,b∈R)。 是奇函数.

    (Ⅰ)求的表达式;

    (Ⅱ)求在区间[1，2]上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三上学期九月诊断性考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。

    （I）求

    （II）求的单调区间；

    （III）求函数在区间[0，1]上的最大值。

     

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