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    设i、j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m为(    )

    A.-2             B.2              C.-               D.不存在

    解析:(a+B)⊥(a-b),即(a+b)·(a-b)=0,a2-b2=0,|a|2-|b|2=0,而|a|2=(m+1)2+9,|b|2=1+(m-1)2,|a|2-|b|2 =m2+2m+10-(m2-2m+2)= 4m+8=0,m=-2,故选A.

    答案:A


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    i
    ，
    j
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    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    -（m-1）
    j
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、不存在

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    a
    =(m+1)
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +(m-1)
    j
    ．若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-2

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    A．-2
    B．2
    C．-
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