A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
分析 先求出函数y=-$\frac{1}{x}$的图象向右平移1个单位之后得到的函数解析式,分别作出两个函数的图象,根据图象的对称性即可得到交点坐标问题.
解答 解:函数y=-$\frac{1}{x}$的图象向右平移1个单位之后得y=-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{1-x}$,
解:作出函数y=$\frac{1}{1-x}$的图象,则函数关于点(1,0)对称,
同时点(1,0)也是函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的对称点,
由图象可知,两个函数在[-2,4]上共有8个交点,两两关于点(1,0)对称,
设对称的两个点的横坐标分别为x1,x2,
则x1+x2=2×1=2,
∴8个交点的横坐标之和为4×2=8.
故选:D.
点评 本题主要考查函数交点个数以及数值的计算,根据函数图象的性质,利用数形结合是解决此类问题的关键,难度较大,综合性较强.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-2) | B. | (-$\frac{2}{3}$,0) | C. | ($\frac{9}{4}$,+∞) | D. | (-∞,$\frac{9}{4}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | c<b<a | B. | b<c<a | C. | c<a<b | D. | a<b<c |
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