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    如图所示，五面体ABCDE中，正三角形ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．

    (1)设CE与平面ABE所成的角α，AE＝k(k＞0)，若α∈[]，求k的取值范围；

    (2)在(1)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的正切值．

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    如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
    1
    2
    EF=2
    		2
    ，AF=BE=2．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面ADF；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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    如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M为EF中点，且DA=1，AB∥EF，AB=
    1
    2
    EF=2
    		2
    ，AF=BE=2．
    （Ⅰ）求证：CM∥平面ADF；
    （Ⅱ）求三棱锥M-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，五面体A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角．

     (1)若点D在线段AC上运动，试确定D的位置使AB1//平面BDC1，并说明理由；

    (2)当AB1//平面BDC1时，求二面角C－BC1－D的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝EF＝2，AF＝BE＝2．

    （Ⅰ）求证：AM⊥平面ADF；

    （Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（文科） （解析版） 题型：解答题

    如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M为EF中点，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
    （Ⅰ）求证：CM∥平面ADF；
    （Ⅱ）求三棱锥M-ADF的体积．

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