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当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(1,-1)
D.(-1,1)
【答案】分析:将圆x2+y2+2x+ky+k2=0化成标准方程,得该圆以C(-1,-)为圆心,半径r=,由此可得当k=0时,半径r有最大值为1,得到此时圆心C的坐标.
解答:解:将圆x2+y2+2x+ky+k2=0化成标准方程,得(x+1)2+(y+2=1-k2
∴该圆的圆心C(-1,-),半径r=,当且仅当k=0时,半径r取得最大值1
此时圆心坐标为C(-1,0)
故选:B
点评:本题给出含有字母参数的圆方程,求当圆的半径最小时圆的方程,着重考查了圆的标准方程与一般方程的互化、求半径的最值等知识,属于基础题.
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