Question

用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是______．

Answer 1

根据题意，每个矩形有3种涂色方法，则3个矩形有3×3×3=27种涂色方法；
要使3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同，分2步进行，
①、在3个矩形中任取2个，有C₃²=3种取法，
②、为选出的2个矩形选1种颜色，有3种情况，剩余的1个再选1种，有2种情况，
则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同有3×3×2=18种情况，
则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率为

18

27

=

2

3

；
故答案为

2

3

．