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中,角对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
(1);(2).

试题分析:(1)由正弦定理计算比值,确定、以及的等量关系,然后将相应结果代入计算的值;(2)利用余弦定理
,再结合已知条件求出的值,最后利用三角形的面积公式计算的面积.
试题解析:(1)由正弦定理可得:
所以
所以
(2)由余弦定理得,即
,所以,解得 或(舍去),
所以.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,分别为角的对边,△ABC的面积S满足.
(1)求角的值;
(2)若,设角的大小为表示,并求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某单位有三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为.假定四点在同一平面内.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求点到直线的距

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.

(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度
(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,经测量米,米,米,.

(Ⅰ)求的长度;
(Ⅱ)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由)?最低造价为多少?(

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cos A,cos Bb=3,则c=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在平面四边形中,,则____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC的周长为9,且,则cosC的值为 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知中,分别是角的对边,,那么的面积 ________ 

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