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    8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

    分析 这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位同学的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题．

    解答 解：若甲当选，则都说假话，不合题意．
    若乙当选，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意．
    若丁当选，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意．
    故当选是丙．
    故选C．

    点评 本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，属于基础题．

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    18．设f（x）=$\sqrt{{x^2}+1}$，则f′（2）=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
    C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{-2xsinx-（1-{x^2}）}}{sinx}$

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    19．已知扇形OAB的周长是60cm，
    （Ⅰ）若其面积是20cm2，求扇形OAB的圆心角的弧度数；
    （Ⅱ）求扇形OAB的最大面积．

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    16．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是（　　）
    A．sin α+cos α＜0B．tan α-sin α＜0C．cos α-tan α＜0D．tan αsin α＜0

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    3．为了得到函数y=log2$\sqrt{\frac{x+1}{3}}$的图象，可将函数y=log2$\frac{x}{3}$的图象上所有的点的（　　）
    A．纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变），再向左平移1个单位
    B．纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变），再向左平移$\frac{1}{3}$个单位
    C．横坐标伸长为原来的$\sqrt{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{1}{3}$个单位
    D．横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移1个单位

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    13．已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    20．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

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    17．若直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y-2）2=4相加于M，N两点，且$|MN|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x+4y的最小值是（　　）
    A．-6B．-10C．5D．10

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