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    已知△ABC的三边a，b，c满足 an+bn=cn（n∈N，n＞2）．则△ABC为（　　）
    A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定
    分析：利用三角形的三边大小关系、指数函数的单调性、余弦定理即可得出．
    解答：解：∵△ABC的三边a，b，c满足 an+bn=cn（n∈N，n＞2），
    ∴(
    a
    c
    )n+(
    b
    c
    )n=1    ，0＜
    a
    c
    ＜1    ，0＜
    b
    c
    ＜1    ，
    ∴1＜(
    a
    c
    )2+(
    b
    c
    )2    ，
    ∴a2+b2＞c2．
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＞0，
    ∴C为锐角，
    又C为最大角，∴△ABC为锐角三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查了三角形的三边大小关系、指数函数的单调性、余弦定理，属于中档题．
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    A、b2
    B、
    2
    3
    b2+
    1
    3
    C、
    1
    2
    b2+
    1
    2
    b
    D、
    2
    3
    b2+
    1
    3
    b

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    0
    0
    ．

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    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
    		23
    ，
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且cotA+cotC=
    4
    		7
    7
    ，a+c=3．
    （1）求cosB；（2）求△ABC的面积．

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