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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AD1
    •
    A1B
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：运用正方体从一顶点出发的三条棱垂直，其向量的数量积为0，结合向量的平行四边形法则和三角形法则，计算即可得到所求值．
    解答： 解：由于正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AA1
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AA1
    =0，
    则有
    AD1
    •
    A1B
    =（
    AA1
    +
    AD
    ）•（
    AB
    -
    AA1
    ）
    =
    AA1
    •
    AB
    -
    AA1
    2    +
    AD
    •
    AB
    -
    AD
    •
    AA1

    =0-22+0-0=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查空间向量的运用，考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线3x2-y2=12的中心为O，左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A．
    （1）求双曲线的实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程；
    （2）设过A平行于y轴的直线交双曲线的两条渐近线分别于B，C，求四边形F1COB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-
    1
    x
    ，x＜0
    -2+lnx，x＞0
    的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=2，AP=4，则点C到平面PBD的距离是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    4
    3
    D、
    4
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的个数是（　　）
    ①若数列{an}的通项为{an}=
    1
    n(n+1)
    ，则它的前100项和S100=
    99
    100

    ②若数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且当n≥2时，恒有Sn=2an，则{an}是等比数列．
    ③如果定义在R上的偶函数f（x）有零点，则它的所有零点之和等于0．
    ④把函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个长度单位，即可得到y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0”，下列函数满足这些条件的函数是（　　）
    A、f（x）=lnx
    B、f（x）=x 
    1
    3
    C、f（x）=ax（0＜a＜1）
    D、f（x）=ax（a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=1-3cos2x，x∈R，求出函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的连续函数f（x）是一个奇函数，则
    ∫
    1
    -1
    [ex+f（x）]dx等于（　　）
    A、e+
    1
    e
    B、e-
    1
    e
    C、0
    D、无法计算

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