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已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称,则g(x)的解析式为
g(x)=-x2-7x-6
g(x)=-x2-7x-6
分析:函数y=g(x)关于点(m,n)对称的曲线方程为y=2n-g(2m-x).依此规律,可得y=-g(-4-x)+6,即为原函数
y=x2+x的表达式,最后用配方的方法,求出g(x)的解析式.
解答:解:函数y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称的图象
对应的解析式:6-y=g(-4-x)
所以有y=-g(-4-x)+6=x2+x
即g(-4-x)=6-(x2+x)=-x2-x+6=-(-x-4)2-7(-x-4)-6
将-x-4换成x,得g(x)=-x2-7x-6
故答案为:g(x)=-x2-7x-6
点评:本题考查了函数解析式的求法,属于中档题.函数y=g(x)关于点(m,n)对称的曲线方程为y=2n-g(2m-x).
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1
2
).数列{cn}的前n项和为Sn
(1)请用判别式法求a1和b1
(2)求数列{cn}的通项公式cn
(3)若{dn}为等差数列,且dn=
Sn
n+c
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dn
(n+36)dn+1
(n∈N*),求f(n)的最大值.

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