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    1．若集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x＜5}B．{x|4＜x＜5}C．{x|1＜x＜5}D．{x|-1＜x＜1}

    分析 直接利用交集的运算法则求解即可．

    解答 解：集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＜-1或x＞4}，
    则集合A∩B={x|4＜x＜5}．
    故选：B．

    点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题．

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    11．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=|x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是[-2，1]．

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    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为$\frac{4}{7}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一个定值（其中O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t-1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t-3}\end{array}\right.$（t为参数）．直线l与曲线C交于M、N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程．
    （2）求三角形OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．要得到函数y=cos（2x-1）的图象，只要将函数y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{1}{2}$个单位B．向左平移1个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$+1个单位D．向左平移$\frac{1}{2}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在空间直角坐标系O-xyz中，向量$\overrightarrow{OA}$=（a，2，8），$\overrightarrow{OB}$=（2，7，0），若|AB|＞7$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，5）B．（-∞，-1）C．（5，+∞）D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=logax，则下列判断正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设从点P（a，b）分别向椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作两条切线PA、PB，PC、PD切点分别为A，B，C，D，若AB⊥CD，则$\frac{b}{a}$=±1．

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