Question

根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{a_n}的前n项和S_n
（1）a₁=-4，a₈=-18，n=8；
（2）a₁=14.5，d=0.7，a_n=32．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知得S_n=S₈=

8

2

(a1+a8)，由此能求出结果．
（2）由a_n=14.5+（n-1）×0.7=32，得n=26，a₂₆=32，从而S_n=S₂₆=

26

2

(a1+a26)，能求出结果．

解答： 解：（1）等差数列{a_n}中，
∵a₁=-4，a₈=-18，n=8，
∴S_n=S₈=

8

2

(a1+a8)=4（-4-18）=-88．
（2）等差数列{a_n}中，
∵a₁=14.5，d=0.7，a_n=32，
∴a_n=14.5+（n-1）×0.7=32，
解得n=26，a₂₆=32，
∴S_n=S₂₆=

26

2

(a1+a26)=13（14.5+32）=604.5．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用．