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已知圆,若直线的方程为,判断直线与圆的位置关系;(2)若直线过定点,且与圆相切,求的方程.


(1)相离
(2)直线方程是

解析试题分析:解:(1)直线到圆心的距离为,故相离.   (4分)
(2)①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.    (7分)
②若直线斜率存在,设直线,即
由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,
解之得
所求直线方程是.          (12分)
考点:直线与圆的位置关系的运用
点评:利用几何意义来求解直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆与圆相交于A、B两点.
(1)求过A、B两点的直线方程.
(2)求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆及点
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足,求的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点。
(1)当经过圆心C时,求直线的方程;
(2)当弦AB的长为时,写出直线的方程。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,直线
(Ⅰ)若相切,求的值;
(Ⅱ)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
如图:是单位圆上的点,是圆与轴正半轴的交点,三角形为正三角形,       且AB∥轴.

(1)求的三个三角函数值;
(2)求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆的方程为,过点作直线与圆交于两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为,求直线AB的方程;
(2)当△的面积最大时,求直线AB的斜率;
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1F2,线段OF1OF2的中点分别为B1B2,且△AB1B2是面积为的直角三角形.过1作直线l交椭圆于PQ两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若,求直线l的方程;
(3) 设直线l与圆Ox2+y2=8相交于MN两点,令|MN|的长度为t,若t,求△B2PQ的面积的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切.
(1)求圆的方程;
(2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程.

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