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    定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围是
    （0，
    2
    3
    ）
    （0，
    2
    3
    ）
    ．
    分析：由题意可得f（1-a）＜f（2a-1），故有
    -1＜1-a＜1
    -1＜1-2a＜1
    1-a＞2a-1
    ，由此解得a的取值范围．
    解答：解：由于定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，
    故有 f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
    ∴
    -1＜1-a＜1
    -1＜1-2a＜1
    1-a＞2a-1
    ，
    解得 0＜a＜
    2
    3
    ，故a的取值范围是（0，
    2
    3
    ）．
    故答案为：（0，
    2
    3
    ）．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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