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已知函数
(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(1);(2);(3)

试题分析:(1)的解集是,所以将代入方程

(2)若点是切点,,则切线方程为
若点不是切点,,则切线方程为
(3)上恒成立


(舍)
时,,当时,
时,取得最大值,  
的取值范围是
点评:导数在高考中有着重要的应用,已成为众多交汇的载体,如研究函数的单调性问题,最值问题,参数问题等
练习册系列答案
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已知函数,则         

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若函数y=f(x) (x∈R)满足:f(x+2)=f(x),且x∈[–1, 1]时,f(x) =" |" x |,函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x∈(0, +∞)时,g(x) =" log" 3 x,则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______.

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(本小题满分13分)经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足为正的常数),日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,且第25天的销售金额为13000元.
(1)求的值;
(2)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知).
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)求使取值范围.

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已知函数,若,则               .

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对实数,定义运算“”:,设函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是 (  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了应对国际原油的变化,某地建设一座油料库。现在油料库已储油料吨,计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的,以后每年的进油量为上一年年底储油量的,且每年运出吨,设为正式运营第n年年底的储油量。(其中
(1)求的表达式
(2)为应对突发事件,该油库年底储油量不得少于吨,如果吨,该油库能否长期按计划运营?如果可以请加以证明;如果不行请求出最多可以运营几年。(取

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