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    （1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
    （2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（，1）、P2（-，-），求椭圆的方程.
    （1）椭圆的方程为或=1（2）
    （1）若焦点在x轴上，设方程为="1" (a＞b＞0).
    ∵椭圆过P（3，0），∴=1.
    又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为.
    若焦点在y轴上，设方程为=1(a＞b＞0).
    ∵椭圆过点P（3，0），∴=1
    又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为="1."
    ∴所求椭圆的方程为或=1.
    （2）设椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0且m≠n).

    ①
    ②

     
    ∵椭圆经过P1、P2点，∴P1、P2点坐标适合椭圆方程，

    则    
    ①、②两式联立，解得
    ∴所求椭圆方程为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.

    (1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；
    (2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （Ⅰ）设椭圆上的点到两点、距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
    (Ⅲ）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，
    且，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
    （2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
    （3）经过P（-2，1），Q（，-2）两点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+2y2=k2(k>0)的焦点坐标是…(    )
    A．(0,±k)B．(±k,0)
    C．(0,±k)D．(±k,0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，若，证明：的面积只与椭圆的短轴长有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的标准方程是（     ）．
    A．B．C．D．

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