练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设P是椭圆数学公式上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||PF2|的最大值为________；最小值为________．

    4    1
    分析：|PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2，根据二次函数，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
    解答：由焦半径公式|PF1|=a-ex，|PF2|=a+ex
    |PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2=-
    ∵x∈[-2，2]
    ∴当x=0时，|PF1|•|PF2|的最大值是4
    当x=2或-2时，|PF1|•|PF2|的最小值是1
    答案：4，1．
    点评：本题考查了椭圆的性质，正确解题的关键是列出|PF1|•|PF2|的代数式，本题中运用二次函数的求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，，则点P到该椭圆左准线的距离为       （   ）            

    A．                                   B．3

    C．4                                    D．6 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设P是椭圆数学公式上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

    设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市南安三中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||PF2|的最大值为    ；最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案