设A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5},根据下列各题中的已知条件.求相应的a的值: (1)A∩B=;(2)A∩B≠;A∪B=B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5},根据下列各题中的已知条件，求相应的a的值：

(1)A∩B=;(2)A∩B≠;(3)A∩B=Δ;(4)A∪B=B.

解:(1)A∩B=,

∴由上图得解得-1≤a≤2.

(2)由补集的定义可知，A∩B≠的反面就是A∩B=.

∴a＜-1,或a＞2.

(3)∵A∩B=A,∴AB.

由上图得,a+3＜-1,或a＞5,

∴a＜-4,或a＞5.

(4)由补集定义知，B={x|-1≤x≤5}

∵A∪B=B,∴AB.

由上图得，解得-1≤a≤2.

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（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

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（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+

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（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x³-4x+3．有下列命题：
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③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
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