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“m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分必要条件的定义结合直线垂直的性质,从而得到答案.
解答: 解:若m=1,则直线x+y=1和直线x-y=1互相垂直,是充分条件;
若直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直,则m取任意实数,不是必要条件;
故选:A.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了直线垂直的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=λ•2n-1-1(λ∈R)
(1)求λ 值,并求出数列{an}的通项公式;
(2)将函数f(x)=a3sin(a2x)向左平移
π
6
个单位得到g(x)的图象,求g(x)在[-
π
6
π
6
]上的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=0,则
x2+y2-2x+1
的最大值为
 

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若函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与函数y=lgx的图象的交点个数为(  )
A、7个B、8个C、9个D、10个

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在复平面内,复数
2
1+i
对应的点所在象限是(  )
A、一B、二C、三D、四

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复数Z=
2i
1+i
(i为虚数单位)的虚部为(  )
A、1B、-1C、2D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,则
a
+
b
a
方向上的投影为(  )
A、2
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

过圆x2+y2-4x-6y-1=0的圆心,且与直线x-y=0垂直的直线方程为(  )
A、x-y+1=0
B、x+y+5=0
C、x+y-5=0
D、x-y+5=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题P:函数f(x)=(
1
3
)x
-sinx至少有两个零点,对于命题P的否定,下列说法正确的是(  )
A、命题P的否定:函数f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有两个零点,且命题P的否定是真命题
B、命题P的否定:函数f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有一个零点,且命题P的否定是真命题
C、命题P的否定:函数f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有两个零点,且命题P的否定是假命题
D、命题P的否定:函数f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有一个零点,且命题P的否定是假命题

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