分析 (1)a=2acosAcosB-2bsin2A,利用正弦定理,即可求C;
(2)由△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$得ab=15,由余弦定理得a2+b2+ab=c2,又c=15-(a+b),即可求c.
解答 解:(1)由正弦定理可得
sinA=2sinAcosAcosB-2sinBsin2A…(2分)
=2sinA(cosAcosB-sinBsinA)=2sinAcos(A+B)=-2sinAcosC.
所以cosC=-$\frac{1}{2}$,故C=$\frac{2π}{3}$.…(6分)
(2)由△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$得ab=15,…(8分)
由余弦定理得a2+b2+ab=c2,又c=15-(a+b),
解得c=7.…(12分)
点评 本题考查正弦、余弦定理的运用,考查三角形面积的计算,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 8 | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 8$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)•g(x)是偶函数 | B. | f(x)+x2是奇函数 | C. | f(x)-sinx是奇函数 | D. | g(x)+2x是奇函数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 0个或者2个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
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