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    ∫
    2
    0
    （3-
    		4x-x2
    ）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由差的积分等于积分的差，然后利用定积分的几何意义求得
    ∫
    2
    0
    		4x-x2
    ，则答案可求．
    解答： 解：
    ∫
    2
    0
    （3-
    		4x-x2
    ）dx
    =
    ∫
    2
    0
    3
    -∫
    2
    0
    		4x-x2
    dx    ．
    ∫
    2
    0
    3dx=3
    x|
    2
    0
    =3×2=6    ，
    令y=
    		4x-x2
    ，则（x-2）2+y2=4．
    ∴
    ∫
    2
    0
    		4x-x2
    =
    1
    4
    π×22=π    ．
    ∴
    ∫
    2
    0
    （3-
    		4x-x2
    ）dx=6-π．
    故答案为：6-π．
    点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两校参加科普知识大赛，每校派出2人参赛，每人回答一个问题，答对者为本校赢得2分，答错的零分，假设甲校派出的2人每人答对的概率都为
    3
    4
    ，乙校派出的2人答对的概率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，且各人回答正确与否相互没有影响，用X表示甲校的总得分．
    （1）求随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）事件A：甲、乙两校总分和为4，事件B：甲校总得分不小于乙校总得分，求P（AB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8，则数列{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-1），B（-4，8），点P在线段AB的反向延长线上，且|
    AP
    |=
    3
    4
    |
    PB
    |，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，…a10成等比数列，且a1a2…a10=32，记x=a1+a2+…+a10，y=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a10
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正实数，且满足log4（2a+b）=log2
    		ab
    ，则2a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题；
    ④“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题；
    其中真命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北α方向上，行驶a千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ，根据这些测量数据计算（其中β＞α），此山的高度是（　　）
    A、
    asinαsinγ
    sin(β-α)
    B、
    asinαtanγ
    sin(β-α)
    C、
    asinβsinγ
    sin(β-α)
    D、
    asinβtanγ
    sin(β-α)

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