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    如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF：FB=（　　）
    A、1：1B、1：2
    C、1：3D、1：4
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设出正方体的棱长，求出C1E，利用∠C1EF=90°，通过C1F求出x的值，即可得到结果．
    解答： 解：解：设正方体的棱长为：2，由题意可知C1E=
    		12+(2
    		2
    )2
    =3，
    ∠C1EF=90°，所以设AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2，
    解得：x=
    1
    2
    ，所以AF：FB=
    1
    2
    ：
    1
    3
    =1：3；
    故选：C．
    点评：本题是基础题，考查正方体的变的计算，考查直角三角形的利用，长方体的性质，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x2-4x+5，g（x）=f（x-2），则g（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式log
    1
    3
    （-x）＞-x-1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-4x+3=0上一点，C为圆心．
    （1）求x2+y2的取值范围；
    （2）求
    y
    x
    的最大值；
    （3）求
    PC
    •
    PO
    （O为坐标原点）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，m），圆C：x2+y2=4．
    （1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；
    （2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2
    		3
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点O的圆C，与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，2）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过B点与圆C相切，求直线L的方程，并化为一般式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    1
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    )dx    =（　　）
    A、ln 2+
    7
    8
    B、ln 2-
    7
    2
    C、ln 2-
    5
    8
    D、ln 2-
    17
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2log32-2log3
    32
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
    2
    x
    +alnx（a∈R）
    （1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
    （2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．

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