Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

• A、

  22

  3

• B、

  20

  3

• C、7
• D、6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，分别计算正方体和棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，如下图：

正方体的体积为：2×2×2=8，
三棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×1×2×2=

2

3

，
故组合体的体积V=8-

2

3

=

22

3

，
故选：A．

点评：本题考查的知识点由三视图求体积和表面积，其中根据已知中的三视图，判断出几何体的形状，是解答的关键．