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    凼数f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）的反凼数是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用二次函数与指数函数的单调性可得f（x）≥4，再利用指数式与对数式的互化即可得出．
    解答： 解：由f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）可得f（x）=2(x-1)2+2≥22=4，
    由y=2x2-2x+3，可得（x-1）2+2=log2y，解得x=1+
    		log2y-2
    ，
    把x与y互换可得：y=1+
    		log2x-2
    ，（x≥4）．
    ∴原函数的反凼数是y=1+
    		log2x-2
    ，（x≥4）
    故答案为：y=1+
    		log2x-2
    ，（x≥4）．
    点评：本题考查了二次函数与指数函数的单调性、指数式与对数式的互化、反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    已知A、B、C为△ABC的三个内角，则sin2（A+B）=
     
    ，cos2（A+B）=
     
    ．

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    将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移
    π
    8
    个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、0
    D、-
    π
    4

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    已知条件p：y=lg（x2+2x-3）的定义域，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    “sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
     
    ．

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    解不等式：x2-（a+
    1
    a
    ）x+1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={{x|y=
    		2+x-x2
    }，集合B={x||x-2|＜2}，则A∩B等于（　　）
    A、（0，2]B、[0，2]
    C、[-1，2）D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
    节能意识弱节能意识强总计
    20至50岁45954
    大于50岁103646
    总计5545100
    （1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
    （2）若全小区节能意识强的人共有350人，则估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
    （3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点，BC=2，BB1=
    		2
    ．
    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）求证：BC1⊥平面AB1D．

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