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已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为(  )
A、4B、6C、10D、16
分析:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,cotθ=tanα=
3
,sinθ=
1
2
,由此能求出|AB|.
解答:解:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=
3

sinθ=
1
2

|AB|=
2p
sin2θ
=
4
sin2θ
=
4
1
4
=16

故选D.
点评:本题考查抛物线的焦点弦的求法,解题时要注意公式|AB|=
2p
sin2θ
的灵活运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,其中O坐标原点.
(1)求三角形ABO的重心坐标;
(2)求三角形ABO的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知倾斜角为60°的直线 l过圆C:x2+2x+y2=0的圆心,则此直线l的方程是(  )
A、
3
x+y+1=0
B、x-
3
y+1=0
C、x+
3
y+1=0
D、
3
x-y+
3
=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,其中O坐标原点.
(1)求弦AB的长;
(2)求三角形ABO的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,其中O坐标原点.
(1)求弦AB的长;
(2)求三角形ABO的面积.

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