练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（　　）
    分析：因为要求不相邻，采用插空法来解，先排列另外四人，有A44种结果，再在排列好的四人的5个空里，排列甲、乙、丙，有A53种结果，根据分步计数原理相乘得到结果．
    解答：解：∵4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，
    任何两张黑白照片都不相邻，
    ∴采用插空法来解，
    先排列4张互不相同的彩色照片，有A44种结果，
    再在排列好的4张照片形成的5个空里，排列3张互不相同的黑白照片，有A53种结果，
    根据分步计数原理知共有A44A53=1440种结果，
    故选B．
    点评：本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，则不同的排法种数共有


    1. A.
      720
    2. B.
      1440
    3. C.
      1860
    4. D.
      2400

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有


    1. A.
      720
    2. B.
      1440
    3. C.
      1860
    4. D.
      2400

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（ ）
    A．720
    B．1440
    C．1860
    D．2400

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案