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已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足xy∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f()
⑴证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;?
⑵对数列x1xn+1,求f(xn);?
⑶求证
见解析
(Ⅰ)证明:令xy=0,∴2f(0)=f(0),∴f(0)=0
y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)+f(-x)=0  ∴f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数  4分
(Ⅱ)解:f(x1)=f()=-1,f(xn1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn)
=2即{f(xn)}是以-1为首项,2为公比的等比数列
f(xn)=-2n1
(Ⅲ)解:
 

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