[题目]求方程 x2+2x＝5的近似解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】求方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解(精确度 0.1)．

【答案】1.5

【解析】

构造函数，利用二分法求解方程零点的近似值.

令 f(x)＝x2＋2x－5(x>0)．

∵f(1)＝－2，f(2)＝3，

∴函数 f(x) 的正零点在区间(1,2)内．

取(1,2)中点 x1＝1.5，f(1.5)>0；

取(1,1.5)中点 x2＝1.25，f(1.25)<0；

取(1.25,1.5)中点 x3＝1.375，f(1.375)<0；

取(1.375,1.5)中点 x4＝1.437 5，f(1.437 5)<0；

取(1.437 5,1.5)．

∵|1.5－1.437 5|＝0.062 5<0.1，

∴方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解为

x＝1.5(或 1.437 5)．

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