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如图所示,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖.设投镖击中线上或没有投中木板时都不算,可重投,问:

(1)投中大圆内的概率是多少?

(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?

(3)投中大圆之外的概率是多少?

答案:略
解析:

解:整个正方形木板的面积,即基本事件所占的区域总面积为

记“投中大圆内”为事件A,“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B,“投中大圆之外”为事件C,则

事件A所占区域面积为

事件B所占区域面积为

事件C所占区域面积为

由几何概型的概率公式,得

(1)

(2)

(3)

答:投中大圆内的概率是;投中小圆与中圆形成的圆环的概率是;投中大圆之外的概率是

对于(3)的求解,也可以直接应用对立事件的性质求解.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图所示,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm4cm6cm,某人站在3m之外向此板投镖.设投镖击中线上或没有投中木板时都不算,可重投,问:

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(3)投中大圆之外的概率是多少?

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