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    （）（本小题满分12分）

       已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

    （Ⅰ）（Ⅱ）当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。

    当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分；

    当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；


    解析:

    (Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得

    ，

    所以椭圆的标准方程为

    （Ⅱ）设，其中。由已知及点在椭圆上可得

    。

    整理得，其中。

    （i）时。化简得

    所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。

    （ii）时，方程变形为，其中

    当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。

    当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分；

    当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；

    练习册系列答案
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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知关于的一元二次函数  （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    (本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.

    (I)证明:平面⊥平面；

    (II)求二面角的余弦值.

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