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    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且|
    b
    |=1，|
    a
    +2
    b
    |=2
    		3
    ，则|
    a
    |=（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：平面向量数量积的运算,向量的模
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用|
    a
    +2
    b
    |2
    a
    2+4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2=12，根据向量数量积的运算，化简得出关于|
    a
    |的方程，求解即可．
    解答： 解：∵|
    a
    +2
    b
    |=2
    		3
    ，∴|
    a
    +2
    b
    |2=12，即
    a
    2+4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2=12，∴|
    a
    |2+4|
    a
    |×1×cos60°+4×12=12，化简得|
    a
    |2+2|
    a
    |-8=0，解得|
    a
    |=2，
    故选：C．
    点评：本题考查向量模的计算，向量数量积的计算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(
    1
    2
    x+θ)-
    		3
    cos(
    1
    2
    x+θ)(|θ|＜
    π
    2
    )    ，且其图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A、(0，
    π
    2
    )
    B、(
    π
    2
    ，π)
    C、(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )
    D、(
    3π
    2
    ，2π)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品．
    寿命（天）频数频率
    [100，200）20a
    [200，300）300.15
    [300，400）b0.35
    [400，500）300.15
    [500，600）500.25
    合计2001
    （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；
    （Ⅱ）从灯泡样品中随机地取n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；
    （Ⅲ）从这个批次的灯泡中随机地取3个进行使用，若将上述频率作为概率，用ξ表示3个灯泡中次品的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某酒店根据以往数据统计发现，在预订了客房的客人中，会有
    1
    3
    的人不来入住，所以酒店经常采用超额预订的方式，即预计出去的客房数超出可用客房数，由于超额预订酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预订房间的客人由于超额预订而不能得到房间时，酒店会损失100元（将客人安排到其他酒店的费用），现将3间客房预订给5位客人，设每位预订客房的客人出现与否是相互独立的随机事件．
    （Ⅰ）求5人中恰有2人不出现的概率；
    （Ⅱ）求客人来没有客房住的情况发生的概率；
    （Ⅲ）设ξ为酒店的损失，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图，如果输出的t∈（-2，2]，则输入x的范围是（　　）
    A、[-4，
    		2
    ]
    B、（-4，
    		2
    ]
    C、[-
    		2
    ，4]
    D、（-
    		2
    ，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，直线L：x+y+a=0（a＞0），圆心到直线L的距离等于
    		2
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，则函数f（x）=1*2x的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1．
    （1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
    （2）求f(log
    1
    3
    6)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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