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    若函数f(x)=
    1
    3
    x3+(a-1)x2+2x-4    的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（-∞，-3]
    C、（-3，+∞）
    D、[-3，+∞）
    分析：先求出原函数的导数，再根据导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，转化为f'′（x）≤0在（-∞，4]上恒成立，列出关于a的不等关系解之即得．
    解答：解：f'（x）=x2+2（a-1）x+2，
    则f∥（x）=2x+2（a-1）≤0在（-∞，4]上恒成立，
    ∴8+2（a-1）≤0，∴a≤-3，
    故选B．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归思想．属于基础题．
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    若函数f(x)=x+
    		13-2tx
    （t∈N*）的最大值是正整数M，则M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1
    x
    ，x＞1
    (3a-1)x+4a，x≤1
    为R上的减函数，则实数a的取值范围为
    [
    2
    7
    ，
    1
    3
    )
    [
    2
    7
    ，
    1
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    		3+2x-x2
    的定义域是A．
    （1）求集合A；
    （2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x2-1
    x2+1
    ，则(1)
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    =
    -1
    -1
    ；
    （2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+…+f(
    1
    2012
    )    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    3
    )    x    -8(x≤0)
    		x
         (x＞0)
    ，若f（a）＞1，则实数a的取值范围为
    a＞1或a＜-2
    a＞1或a＜-2
    ．

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