练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知点P是圆C：x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

    分析 利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．

    解答 解：设M（x，y），则P（x，2y）
    ∵P在圆x2+y2=16上，
    ∴x2+4y2=16，
    ∴$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
    故答案为：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

    点评 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
    （I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的单调递增区间；
    （Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）的定义域是[-1，1]，且满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）
    （Ⅰ）求函数f（x）；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若实数m满足f（m-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2m）＜0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
    （2）若直线a∥b，且a∥α，则b∥α
    （3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    （4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知F1和F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在该椭圆上，且PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点A（2，0）作直线l交椭圆于不同的两点B，C，证明：不存在直线l，使得|BF2|=|CF2|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{p}$=1的一个焦点，则双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
    （2）log39+log26-log23+log43×log316．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
    （Ⅰ）列举出所有可能的结果，并求两点数之和为5的概率；
    （Ⅱ）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的内部的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，求f（B）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案