练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
    4
    5
    、
    2
    3
    ，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
    2
    9
    ．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．
    （1）设丙考核优秀的概率为P，依甲、乙考核为优秀的概率分别为
    4
    5
    、
    2
    3
    ，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
    2
    9
    ，
    可得
    1
    3
    P    =
    2
    9
    ，即P=
    2
    3
    ．（2分）
    于是，甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率为1-
    1
    5
    •
    1
    3
    •
    1
    3
    =
    44
    45
    ．（4分）
    （2）依题意甲得1分，乙、丙两人其中一人（1分），另一人得0.5分的概率为P1=
    4
    5
    •
    2
    3
    •
    1
    3
    ×2=
    16
    45
    ．
    甲得0.5分，乙、丙两人均得1分的概率为P2=
    1
    5
    •(
    2
    3
    )2=
    4
    45
    ．（4分）
    故甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率为P1+P2=
    20
    45
    ．（2分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
    4
    5
    、
    2
    3
    ，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
    2
    9
    ．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省张掖市高三下学期4月高考诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格，授予个学分；考核为优秀，授予个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为、，乙考核合格且丙考核优秀的概率为.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.

    （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；

    （2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量，求随机变量的

    分布列和数学期望.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为数学公式、数学公式，乙考核合格且丙考核优秀的概率为数学公式．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为、，乙考核合格且丙考核优秀的概率为．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案