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    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E.

    (1)求证：AB2＝DE·BC；
    (2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切线PC的长．
    （1）见解析（2）
    (1)∵AD∥BC，∴.∴AB＝CD，∠EDC＝∠BCD.
    又PC与⊙O相切，∴∠ECD＝∠DBC.∴△CDE∽△BCD.∴.
    ∴CD2＝DE·BC，即AB2＝DE·BC.
    (2)由(1)知，DE＝＝4，∵AD∥BC，∴△PDE∽△PBC，∴又∵PB－PD＝9，∴PD＝，PB＝.∴PC2＝PD·PB＝·＝.∴PC＝.
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